Question

Para que valor de K as retas r: y = 2x/3 + 5 e S: KX - 6y + 1 = 0 são paralelas?



me ajudem nessa? pfvvv

Answer 1

Pra ser paralelas mr = ms

mr = 2/3

Mas, primeiro temos que isolar o y na reta s, ai sim podemos fazer as comparações

$kx - 6y + 1 = 0 \\ 6y = kx + 1 \\ y = \frac{k}{6 } + \frac{1}{6} \\ ms = \frac{k}{6} \\ \\ e \: pra \: ser \: paralelas \: mr \: = ms \: portanto \\ \frac{2}{3} = \frac{k}{6} \\ 3k = 12 \\ k = 4$

Answer 2

Analisando os coeficientes angulares das duas retas, concluímos que, as retas são paralelas se k = 4.

Retas paralelas

A equação de uma reta qualquer no plano cartesiano pode ser dada por uma expressão na forma y = mx + n. Nesse caso, chamamos m de coeficiente angular da reta.

O coeficiente angular de uma reta está relacionado ao ângulo formado pela reta, em relação ao eixo x. Para determinar a posição relativa de duas retas no plano, basta analisar os coeficientes angulares:

• As retas serão paralelas se os valores dos coeficientes angulares coincidirem.
• No caso em que os valores dos coeficientes angulares diferem, temos que, as retas são concorrentes.

O coeficiente angular da reta r é igual a 2/3 e o coeficiente angular da reta s é igual a k/6, pois podemos reescrever a equação da reta s na forma:

y = (k/6)x + (1/6)

Portanto, r e s serão paralelas se:

2/3 = k/6

2*6 = 3*k

k = 4

Para mais informações sobre retas, acesse: https://brainly.com.br/tarefa/30174515

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