Question

Determina o 1° termo de uma PA sabendo que o 3° termo é 16 e 5° termo é 30​

Answer 1

Resolução!

a5 = a3 + 2r

30 = 16 + 2r

30 - 16 = 2r

14 = 2r

r = 14/2

r = 7

a3 = a1 + 2r

16 = a1 + 2 * 7

16 = a1 + 14

a1 = 16 - 14

a1 = 2

Espero Ter ajudado

Answer 2

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⠀⠀⠀☞ a₁ = 2. ✅

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⠀⠀⠀⭐⠀Para realizar este exercício vamos analisar a estrutura de progressões aritméticas⠀⭐⠀

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⠀⠀⠀➡️⠀Progressões aritméticas são sequências numéricas que, partindo em um termo inicial (a₁), sempre tem o próximo termo como sendo a soma do termo anterior com um valor constante chamado razão (r):

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                              $\gray{\boxed{~~\begin{array}{c}\\\Large\pink{\underline{\text{\LARGE ~~\bf Progress\tilde{a}o~~ }}}\\\pink{\underline{\text{\LARGE ~~\bf aritm\acute{e}tica~~ }}}\\\\\\\green{\sf\clubsuit~~\underline{~Primeiro~termo~}~~\clubsuit}\\\\\orange{\sf a_1}\\\\\green{\sf\clubsuit~~\underline{~Segundo~termo~}~~\clubsuit}\\\\\orange{\sf a_2 = a_1 + r}\\\\\green{\sf\clubsuit~~\underline{~Terceiro~termo~}~~\clubsuit}\\\\\orange{\sf a_3 = a_2 + r = (a_1 + r) + r = a_1 + 2 \cdot r}\\\\\green{\sf\clubsuit~~\underline{~Quarto~termo~}~~\clubsuit}\\\\\orange{\sf a_4 = a_3 + r = (a_1 + 2 \cdot r) + r = a_1 + 3 \cdot r}\\\\\\\green{\sf\clubsuit~~\underline{~Quinto~termo~}~~\clubsuit}\\\\\orange{\sf a_5 = a_4 + r = (a_1 + 3 \cdot r) + r = a_1 + 4 \cdot r}\\\\\\\orange{\sf [...]}\\\\\\\end{array}~~}}$

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⠀⠀⠀➡️⠀Sendo assim temos que:

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$\blue{\LARGE\sf~~\begin{cases}\sf~I)~~a_3 = a_1 + 2 \cdot r = 16\\\\ \sf~II)~~a_5 = a_1 + 4 \cdot r = 30 \end{cases}}$

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⠀⠀⠀➡️⠀Subtraindo a segunda equação pelo dobro da primeira temos:

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$\Large\blue{\sf a_1 - (2a_1) + 4r - (4r) = 30 - 32}$

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$\LARGE\blue{\sf -a_1 = -2}$

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                                        $\quad\qquad\Huge\green{\boxed{\rm~~~\gray{a_1}~\pink{=}~\blue{ 2 }~~~}}$ ✅

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                             $\bf\large\red{\underline{\quad\quad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad}}$☁

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⠀⠀⠀☀️ L͎̙͖͉̥̳͖̭̟͊̀̏͒͑̓͊͗̋̈́ͅeia mais sobre progressões aritméticas:

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                                     https://brainly.com.br/tarefa/48165091 ✈  

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                                     $\huge\blue{\text{\bf\quad Bons~estudos.}}$ ☕

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                                          $\quad\qquad(\orange{D\acute{u}vidas\ nos\ coment\acute{a}rios})$ ☄

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                             $\bf\large\red{\underline{\qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \quad }\LaTeX}$✍

                                $\sf(\purple{+}~\red{cores}~\blue{com}~\pink{o}~\orange{App}~\green{Brainly}$ ☘☀❄☃☂☻)

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                                                          $\Huge\green{\text{ \underline{\red{\mathbb{S}}\blue{\mathfrak{oli}}~}~\underline{\red{\mathbb{D}}\blue{\mathfrak{eo}}~}~\underline{\red{\mathbb{G}}\blue{\mathfrak{loria}}~} }}$ ✞

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