Respostas
a) 2x² + 4x - 10 < 4x - 2 < 2
Separe em duas inequações:
4x - 2 > 2x² + 4x - 10 e 4x-2 < 2
Resolve:
-2 > 2x² - 10 e 4x - 4 < 0
0 > 2x² - 8
2x² - 8 < 0
Faça o estudo do sinal:
2x² - 8 = 0 e 4x - 4 = 0
2x² = 8 4x = 4
x² = 8 / 2 x = 4 / 4
x² = 4 x = 1
x = ± 2
Temos então que:
Na primeira, x será menor que 0 quando estiver entre - 2 e 2. Na segunda será menor que zero quando for menor que 1.
Fazendo a intersecção, encontra-se que:
S = X € R / - 2 < x < 1
b) 3x - 3 < -3x² - 3 < 6x - 3
Mesmo procedimento, vamos separar em duas inequações.
3x - 3 < - 3x² - 3 e - 3x² - 3 < 6x - 3
3x < - 3x² - 3x² < 6x
3x² + 3x < 0 e 3x² + 6x > 0
Estudo do sinal:
3x² +3x = 0 e 3x² + 6x = 0
x ( 3x + 3) = 0 x ( 3x + 6) = 0
x = 0 ou 3x+3 =0 e x = 0 ou 3x +6 = 0
3x = - 3 3x = - 6
x = - 1 x = - 2
Intersecção:
Não existe.
S = X € Ø (pertence ao Conjunto Vazio)