Question

10. Escolhido ao acaso um elemento do conjunto dos divisores positivos de 60, determine a probabilidade de que ele seja primo.

Answer 1

. Note que fatorando $60$ obtemos $60 = 2^2 . 5.3$, logo os divisores de 60 primos são: 2, 3 e 5.

. Para determinar a quantidade de divisores de um número, devemos adicionar 1 aos expoentes dos números primos de sua fatoração, e multiplicar tais resultados. Logo a quantidade de divisores de 60 é (2 + 1)(1 + 1)(1+ 1) = 3.4 = 12.

. Portanto como temos 12 divisores de 60 e 3 deles são primos, a probabilidade de escolher um divisor primo é 3/12 = 1/4.