Question

3) Determine o valor dos logaritmos abaixo sabendo que log 2 = 0,301 log 3 = 0,477 e log 7 = 0,845

Answer 1

Resposta:

a) $log_{3} (7)$=1,771

b) $log_{7} (21)$ =1,564

c) $log_{9} (16)=1,262$

Explicação passo a passo:

Propriedades:

log(a*b) = log(a) + log(b)

log(a/b) = log(a) - log(b)

mudança de base:

loga(b) = log(b)/log(a)

a) $log_{3} (7)$= log(7)/log(3) = 0,845/0,477 = 1,771

b) $log_{7} (21)$ = log(21)/log(7) = log(3*7)/log(7) = [log(3)+log(7)]/log(7) = [0,477+0,845]/0,845 = 1,564

c) $log_{9} (16) = \frac{log(16)}{log(9)} = \frac{log(2^{4})}{log(3^{2} )} = \frac{4log(2)}{2log(3)} = \frac{4*0,301}{2*0,477} =1,262$