Question

Resolva o sistema abaixo e marque a alternativa correta de (x,y)
2x+y=7
X-y=8

Answer 1

Resposta:

Você não botou as alternativas, mas a correta é a que diz:

x = 5

y = -3

Explicação passo a passo:

x - y = 8

Para visualizar melhor, podemos passar o -y para o outro lado, mas para isso precisamos mudar o seu sinal:

x = y + 8

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2x + y = 7

Podemos passar o x para o outro lado, trocando o seu sinal:

y = 7 - 2x

Como já sabemos, x = y + 8, então podemos substituí-lo por y + 8

y = 7 - 2(y + 8)

Resolvendo a multiplicação:

y = 7 - 2y - 16

Resolvendo a subtração:

y = -9 - 2y

Devemos passar o y para o outro lado, invertendo o sinal, para juntar os termos iguais:

y + 2y = -9

Resolvendo a adição:

3y = -9

Como o 3 está multiplicando, podemos mandá-lo para o outro lado dividindo:

y = -9 ÷ 3

Resolvendo a divisão:

y = -3

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Agora que sabemos que y = -3 e que x = y + 8, chegamos à conclusão de que x = -3 + 8 = 5

x = 5

y = -3

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Agora podemos confirmar a resposta efetuando as operações iniciais substituindo a parte literal pelos seus valores:

2x + y = 7

2 . 5 + (-3) = 7

10 + (-3) = 7

10 - 3 = 7

7 = 7

x - y = 8

5 - (-3) = 8

5 + 3 = 8

8 = 8

Espero ter ajudado :)