Question

Exponencial!
a) 6.7^-x+2 = 294
b) 10^1-4x = 0,001

Answer 1

a) 6.7^-x + 2 = 294
    6.7^-x . 7^2 = 294
      6.49.7^-x = 294
      294.7^-x =294
              7^-x = 294/294
              7^-x = 1
               7^-x = 7^0
                 -x =0 ==> x=0 
 
                 
b) 10^1-4x=0,001
    10^1-4x = 10^-3
       1 - 4x = - 3
             - 4x = - 3 -1(-1)
                 4x = 4
                    x= 1

Answer 2

$a)6.7 ^{-x+2}=294$

$7 ^{-x+2}= \frac{294}{6}$

$7 ^{-x+2}=49$

$7 ^{-x+2}=7 ^{2}$

Eliminando as bases, podemos trabalhar com os expoentes:

$-x+2=2$

$-x=0$

$\boxed{x=0}$


$b)10 ^{1-4x}=0,001$

Aplicando a propriedade da potenciação, vem:

$10 ^{1-4x}= \frac{1}{1000}$

$10 ^{1-4x}= \frac{1}{10 ^{3} }$

$10 ^{1-4x}=10 ^{-3}$

Eliminando as bases, podemos igualar os expoentes:

$1-4x=-3$

$-4x=-4$

$x= \frac{-4}{-4}$

$\boxed{x=1}$


Espero ter ajudado e tenha bons estudos!