Question

A função trigonométrica que representa o gráfico abaixo é? *
a) y = |1 - cos²⁡ (x)|
b) y = |1 - s⁡en² (3x)|
c) y = (3/2) . sen (2x/3)
d) y = 1 + sen (x/2)
e) y = |1 - cos²⁡ (2 x)|

Answer 1

Resposta:

e)

Explicação passo a passo:

Perceba que a representação gráfica nunca é menor que 0. Assim, pode-se concluir que é uma função modular. Assim, escolhe-se um ponto (exemplo $(\pi, 0)$) e substitui nas equações possíveis, verificando as igualdades:

a) $0 = | 1 - cos^2(\pi)| \Rightarrow 0 = |1 - (-1)^2| \Rightarrow 0 = | 1 - 1 | \Rightarrow 0 = 0$

b) $0 = |1 - sen^2(3\pi)| \Rightarrow 0 = |1 - (0)^2| \Rightarrow 0 = |1 - 0| \Rightarrow 0 = 1$

e) $0 = | 1 - cos^2(2 \pi)| \Rightarrow 0 = | 1 - (1)^2 | \Rightarrow 0 = 0$

Como um ponto não foi suficiente, pegaremos o ponto $(\frac{\pi}{2}, 0)$:

a) $0 = |1 - cos^2(\frac{\pi}{2})| \Rightarrow 0 = |1-(0)^2| \Rightarrow 0 = |1 -0| \Rightarrow 0 = 1$

e) $0 = |1 - cos^2(2\frac{\pi}{2})| \Rightarrow 0 = |1 - cos^2(\pi)| \Rightarrow 0 = |1 - (-1)^2| \Rightarrow 0 = |1 - 1| \Rightarrow 0 = 0$

Portanto, reposta letra e).