Question

Um arco do Ciclo Trigonométrico mede 1160°.
Reduzindo-se esse arco ao primeiro quadrante obtemos um arco cuja medida em radianos é:
a) 2п/3
b) 6п/2
c) п/3
d) 4п/9​

Answer 1

letra d

Explicação passo-a-passo:

1160 | 360

80 3

80° = 4n/9

Answer 2

Reduzindo-se esse arco ao primeiro quadrante obtemos um arco cuja medida em radianos é 4π/9

Ciclo Trigonométrico

Podemos descrever como uma circunferência de raio igual a 1, usada para representar números reais relacionados a ângulos

Como resolvemos ?

Primeiro: Dados da questão

• Note que temos um círculo que mede 1160°

• Como uma volta completa é 360°

• Iremos dividir para encontrar quantas voltas temos

1160      /360

1080     3

0080

• Temos três voltas inteiras e mais 80 °

• Note que, 80° é no primeiro quadrante

Segundo: Convertendo para radianos

• Iremos aplicar uma regra de três

• Onde temos a relação que 1 radiano é igual 180°

• E "x" radianos está para 80°

$1\pi = 180\\x = 80$

• Multiplicando cruzado

$(\pi ).(80) = (x)(180)\\\\x= \frac{80\pi }{180} \\\\x= \frac{8\pi }{18}\\\\x= \frac{4\pi }{9}$

Portanto, reduzindo-se esse arco ao primeiro quadrante obtemos um arco cuja medida em radianos é 4π/9

Veja essa e outras questões sobre Ciclo Trigonométrico em:

https://brainly.com.br/tarefa/42670231

#SPJ2