Question

Determine a resistência equivalente entre os terminais A e B da seguinte associação de resistores:​

Answer 1

A resistência equivalente entre os terminais A e B é de R_eq = 4 Ohm.

Na associação de resistores em paralelo, todos os resistores estão submetidos a uma mesma diferença de potencial. A corrente elétrica dividida pelo ramos do circuito.

Características da associação em paralelo:

• a tensão U é a mesma em todos os resistores estão ligados em todos os mesmos terminais ;
• a corrente i na associação é igual à soma das correntes em cada resistor.

Em uma associação de resistores em paralelo, o inverso da resistência equivalente da associação é igual à soma dos inversos das resistências associadas.

$\boxed{ \displaystyle \sf \dfrac{1}{R_{eq}} = \dfrac{1}{R_1} + \dfrac{1}{R_2} +\dfrac{1}{R_3} + \cdots \dfrac{1}{R_N} }$

Vide a figura em anexo:

Resolvendo primeiramente a associação em paralelo:

$\displaystyle \sf \dfrac{1}{R_{eq}} = \dfrac{1}{10} +\dfrac{1}{10}$

$\displaystyle \sf \dfrac{1}{R_{eq}} = \dfrac{ \diagup\!\!\!{ 2^1}}{\diagup\!\!\!{ 10}^5}$

$\displaystyle \sf \dfrac{1}{R_{eq}} = \dfrac{1}{5}$

$\boldsymbol{ \displaystyle \sf R_{eq} = 5\: Ohm }$

Vide a figura em anexo:

$\displaystyle \sf \dfrac{1}{R_{eq}} = \dfrac{1}{5} +\dfrac{1}{20}$

$\displaystyle \sf \dfrac{1}{R_{eq}} = \dfrac{4}{20} +\dfrac{1}{20}$

$\displaystyle \sf \dfrac{1}{R_{eq}} = \dfrac{ \diagup\!\!\!{ 5\:^1}}{\diagup\!\!\!{ 20\:^4}}$

$\displaystyle \sf \dfrac{1}{R_{eq}} = \dfrac{1}{4}$

$\boxed{ \boxed { \boldsymbol{ \displaystyle \sf R_{eq} = 4\: Ohm }}}$

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Answer 2

Resposta:

1/Req=1/r1 +1/r2+1/r3+........

1/Req=1/10+1/10+1/20

1/Req=2/20+2/20+1/20

1/Req=5/20

[1/Req]⁻¹=[5/20]⁻¹

Req=20/5

Req= 4 Ω