Question

1) Valéria mora num país muito desenvolvido. Há várias estradas que ligam sua cidade A a 2 cidades vizinhas B e C. Essas estradas estão representadas no esquema abaixo :

Valéria vai muito à cidade B. às vezes, ela vai direto até B, sem passar por C, outras vezes, chega a B passando por C. Quantos trajetos diferentes ela pode fazer?


Resp: 10


10) Na situação do exercício anterior, quantos trajetos diferentes Valéria poderia fazer para ir de A até C e, em seguida, retornar a A, passando ou não por B, tanto na ida quanto na volta?


Estou treinando pfc, a questão 1 resolvi com uma certa facilidade, porém a 2, ñ estou conseguindo. O gabarito diz q é 121 maneiras mais meu resultado ñ dá perto desse. Imagem abaixo serve para questão 1 e 2.

Answer 1

Resposta:

121 opções

Explicação passo a passo:

Eduardo, deveis concordar que a Valéria irá de A a C "E", segundo o enunciado, retornar de C para A. Esse "E" nos obriga multiplicarmos as opções conseguidas na ida pelas opções conseguidas na volta.

Na ida A - C  "OU"  A - B - C

A - C, 3 opções

A - B - C, 4 * 2 = 8 opções

Logo 3 + 8 = 11 opções para sair de A e chegar a C

No retorno efetuamos os mesmos cálculos

Na volta C - A  "OU"  C - B - A

C - A, 3 opções

C - B - A, 4 * 2 = 8 opções

Logo 3 + 8 = 11 opções para sair de C e chegar a A

Como ela vai de A a C "E" deve retornar de C a A

11 * 11 = 121 opções

Nota: O "E" indica multiplicação enquanto o "OU", adição.