Question

É muito comum as empresas investirem dinheiro em títulos de renda fixa, pois possuem rentabilidade previsível. Nesse sentido, um investidor adquiriu um título que rende 12 prestações trimestrais iguais de R$ 4.000,00, com a primeira vencendo um trimestre após a compra. Sabendo que a taxa de juros é de 1,5% a.t., qual é o valor do capital investido?

Answer 1

A empresa investiu 43630 reais.

Explicação passo a passo:

Temos a fórmula de juros compostos: M = C · (1 + i)t

Onde:

M -> Montante final

C -> Capital Inicial

i -> taxa

t -> período

Sabendo que a cada mês ocorre uma retirada, podemos calcular quanto seria necessário investir para cada retirada, no caso do primeiro trimestre:

4000 = C (1 + 0,015)^1

C = 4000/1,015 = 3940,89

no segundo trimestre:

4000 = C(1,015)^2

C = (4000/1,015)  / 1,015 = 3940,89 / 1,015 = 3882,65

Sendo assim, para saber o capital investido necessário para o próximo trimestre seria apenas dividir o valor do anterior por 15.

Para facilitar a conta podemos usar o excel, criando uma coluna informando o período e uma outra calculando o capital investido necessário para o rendimento de cada período.

 =4000/POW(1,015;A2) utilizando essa fórmula separando o valor de cada período em uma linha. Assim, você obterá um resultado semelhante a esse anexado, e para chegar no capital total investido é só realizar a soma: A empresa investiu 43630 reais.