Question

QUESTÃO 109
Maior acidente radiológico do mundo,
césio-137 completa 26 anos
Há exatos 26 anos, Goiânia era atingida por aquele
que é considerado o maior acidente radiológico do mundo.
A tragédia envolvendo o césio-137 deixou centenas de
pessoas mortas contaminadas pelo elemento e outras
tantas com sequelas irreversíveis. No âmbito radioativo,
o césio-137 só não foi maior que o acidente na usina nuclear
de Chernobyl, em 1986, na Ucrânia, segundo a Comissão
Nacional de Energia Nuclear (Cnen). O incidente teve início
depois que dois jovens catadores de papel encontraram
e abriram um aparelho contendo o elemento radioativo.
A peça, cuja massa de césio era de 20 g, foi achada em um
prédio abandonado, onde funcionava uma clínica desativada.
Passadas mais de duas décadas, os resíduos já perderam
quase metade da radiação. No entanto, o risco completo de
radiação só deve desaparecer em pelo menos 270 anos.
Disponível em: . Acesso em: 20 set. 2017.
[Fragmento adaptado]
A massa final da amostra após o risco de radiação ter sido
completamente extinto é de, aproximadamente,
Dado: período de meia-vida do césio-137 = 30 anos
A. 0,02.
B. 0,04.
C. 0,06.
D. 0,08.
E. 1,00.

Answer 1

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⠀⠀⠀☞ Aproximadamente 0,04 gramas (opção B). ✅

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⠀⠀⠀⭐⠀Para realizar este exercício vamos modelar o decaimento radioativo.⠀⭐⠀

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                        $\Large\gray{\boxed{\sf\orange{~~\begin{array}{lcr}&&\\&\pink{\text{\LARGE \underline{~~\bf Decaimento~~} }}&\\&\pink{\LARGE\underline{~~\bf radioativo~~}}&\\\\\\&\orange{\diamond~~\sf ~(n_{_0}=massa~inicial)~~\diamond}&\\\\&\green{\clubsuit\underline{~~\sf ~Ap\acute{o}s~1~meia{-}vida:~~}\clubsuit}&\\\\&\orange{\sf n(1) = \dfrac{n_{_0}}{2^{^1}}}&\\\\\\&\green{\clubsuit\underline{~~\sf ~Ap\acute{o}s~2~meia{-}vidas:~~}\clubsuit}&\\\\&\orange{\sf n(2) = \dfrac{n(1)}{2^{^1}} = \dfrac{n_{_0}}{2^{^2}}}&\\\\\\&\green{\clubsuit\underline{~~\sf ~Ap\acute{o}s~t~meia{-}vidas:~~}\clubsuit}&\\\\\\&\red{\boxed{\pink{\boxed{\begin{array}{lcr}\green{\star}&&\green{\star}\\&\!\!\orange{\bf n(t) = \dfrac{n_{_0}}{2^{^{t}}}}\!\!&\\\green{\star}&&\green{\star}\\\end{array}}}}}&\\\\&\orange{\diamond~~\sf ~\left(t = \dfrac{T_{total}}{T_{1/2}}\right)~~\diamond}&\\&&\end{array}~~}}}$

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⠀⠀⠀➡️⠀Sendo assim temos:  

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⌚ Hora da matemágica ✍

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                              $\Large\gray{\boxed{\sf~~\begin{array}{c}~\\\pink{\underline{~\underline{\text{\LARGE \bf\square\!\!\boxed{\subset}\boxed{\emptyset}\boxed{\eta}\boxed{\pi}\!\!\!^{^{\square}}\boxed{\alpha}\boxed{\ }\!_{\square} }}~}}\\\\\\\blue{\begin{cases}\sf~n_{_0} = 20~[g]\\ \text{ \sf~t = \dfrac{27\backslash\!\!\!{0}}{3\backslash\!\!\!{0}} = 9 }\\\sf~n(t) =~?~[g]\end{cases}}\\\\\!\!\!\!\!\!\!\!^{\underline{\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad}}\!\!\!\!\!\!\!\!\\\orange{\LARGE\text{ \bf n(t) = \dfrac{n_{_0}}{2^{^{t}}} }}\\\!\!\!\!\!\!\!\!^{\underline{\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad}}\!\!\!\!\!\!\!\!\\\blue{\sf n(9) = \dfrac{20}{2^{^9}}}\\\!\!\!\!\!\!\!\!^{\underline{\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad}}\!\!\!\!\!\!\!\!\\\blue{\sf n(9) = \dfrac{20}{516} = \dfrac{40}{1.024}}\\\!\!\!\!\!\!\!\!^{\underline{\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad}}\!\!\!\!\!\!\!\!\\\\\green{\boxed{\blue{\sf~n(9) \approx ~0{,}4~[g]}}~\checkmark}\\\\\end{array}~~}}$

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⠀⠀⠀⭐ O que nos leva à opção B. ✌

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                                         $\qquad\quad\Huge\green{\boxed{\rm~~~\red{B.}~\blue{ 0{,}04 }~~~}}$ ✅

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                             $\bf\large\red{\underline{\quad\quad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad}}$☁

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⠀⠀⠀☀️ L͎̙͖͉̥̳͖̭̟͊̀̏͒͑̓͊͗̋̈́ͅeia mais sobre decaimento radioativo:

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                                     https://brainly.com.br/tarefa/47685362 ✈  

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                                     $\huge\blue{\text{\bf\quad Bons~estudos.}}$ ☕

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                                          $\quad\qquad(\orange{D\acute{u}vidas\ nos\ coment\acute{a}rios})$ ☄

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                             $\bf\large\red{\underline{\qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \quad }\LaTeX}$✍

                                $\sf(\purple{+}~\red{cores}~\blue{com}~\pink{o}~\orange{App}~\green{Brainly}$ ☘☀❄☃☂☻)

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                                                          $\Huge\green{\text{ \underline{\red{\mathbb{S}}\blue{\mathfrak{oli}}~}~\underline{\red{\mathbb{D}}\blue{\mathfrak{eo}}~}~\underline{\red{\mathbb{G}}\blue{\mathfrak{loria}}~} }}$ ✞

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