Question

Uma pirâmide de base quadrada está inscrita em um cilindro reto,cujo raio da base mede 10 cm,e a altura,20 cm.sabe-se que a base da pirâmide está inscrita no círculo da base inferior,e o vértice da pirâmide coincide com o centro do círculo da base superior.o volume dessa pirâmide,em centímetros cúbicos,é igual a:

A)4000

B)2000

C)5000/3

D)4000/3

É)2000/3

Answer 1

Resposta:$\frac{4000}{3}$

Explicação passo a passo: o volume de uma pirâmide de base quadrada é a $V=\frac{A_{b}*h}{3}$  em que A= área da base e h=altura. A altura é 20 centímetros, pois o exercício já dá essa informação. O lado de um quadrado inscrito em uma circunferência é $L=R \sqrt{2}->L=10\sqrt{2}->A_{b}=L*L->A_{b}=10\sqrt{2}*10\sqrt{2}->A_{b}=200$  . Tendo a área da base, já dá pra saber o volume da pirâmide.

$V= \frac{200*20}{3}->V=\frac{4000}{3}$