Question

2)Determine a equação geral e reduzida da reta que passa pelos pontos C( 0 , 0 ) e D ( -1 , -1 )​

Answer 1

Resposta:

y = x     ←    Equação Reduzida da reta

- x + y = 0    ←  Equação Geral da reta

Explicação passo a passo:

Dados os pontos C ( 0 ; 0 ) e D ( -1 ; -1 ) para encontrar a Equação Feral da

reta e a Equação Reduzida , poderia utilizar o determinante construído com

base nas coordenadas dos pontos dados.

Esse é o caminho que vos é ensinado, como método geral.

Mas

Neste caso com um pouco de atenção encontramos as equações

pretendidas, sem fazer esses cálculos todos.

Olhe para as coordenadas de :

ponto C ( 0 ; 0 )

Coordenada em x = 0

Coordenada em y = 0

ponto D ( - 1 ; - 1 )

Coordenada em x = - 1

Coordenada em y =  - 1

Cálculo da Equação reduzida da reta

Se eu sei que cada ponto tem coordenada em y igual à coordenada em x,

de imediato eu escrevo :

y = x

Está feito . Não preciso de mais cálculo nenhum

Esta é a Equação Reduzida da reta

Cálculo para obter a Equação Geral da reta

Partindo do conhecimento da Equação Reduzida da reta, para se obter a

Equação Geral da reta, basta passar tudo para o 1º membro e deixar o 2º

membro com valor zero

y = x

passo tudo para o 1º membro

Escrevo em primeiro lugar o termo em x, porque é por este que começam

as equações gerais da reta ( ver Observação 1 )

- x + y = 0

Esta é a  Equação Geral da reta

Em anexos tem as duas Equações da reta e a verificação de que, ambas,

passam nos pontos C e D.

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Observação 1 → Equação Geral da reta

É uma equação do 1º grau contendo as variáveis "x" e " y " e as constantes

" a " , " b " e "c" .

Não pode "a" e "b" serem simultaneamente nulos.

É da forma

ax + by + c = 0    

Observação 2 → Equação Reduzida da reta

É uma reta do tipo

y = ax + b       a; b ∈ |R     

a = coeficiente angular

b = coeficiente linear  

Bons estudos.

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( ∈ )  pertencer a     ( |R)  conjunto números reais