Question

Dada a função f(x) = (x^3 - 3x^2 -24x) / 3. A opção que indica o Ponto de mínimo relativo de f(x) é:



(A) (-2, 28/3)

(B) (-2, -54)

(C) (-2, 28/7)

(D) (4, - 80/3)

(E) (1, -26/3)

Answer 1

f(x) = 1/3 (x³ -3x²-24x)
f'(x) 1/3(3x² - 6x - 24)
f'(x) = x² - 2x - 8
As raizes da derivada nos fornecem os pontos de máximo ou de mínimo.
x² - 2x - 8 = 0
Δ =4 + 32 = 36
x = ( 2 - 6)/2 = -2 o x = (2 + 9)/2 = 4
p/ x = -2 => f(-2) = 1/3(-8-12 + 48) = 28/3 => (-2, 28/3)
p/ x = 4 => f(4) = 1/3(64 - 48 + 96) = 112/3 => (4, 112/3)

Letra A