Question

Um dado convencional, em formato cúbico, com faces numeradas de 1 a 6, é lançado duas vezes. Qual é a probabilidade de ocorrer um numero par em pelo menos um deles?

a)1/2
b)1/3
c)1/4
d)3/4
e)1

Answer 1

A probabilidade de ocorrer um número par em pelo menos um deles é 3/4.

A probabilidade é igual a razão entre o número de casos favoráveis e o número de casos possíveis.

Ao lançarmos o dado duas vezes, podemos obter 6.6 = 36 resultados distintos.

Logo, o número de casos possíveis é igual a 36.

Os resultados são:

(1,1)(1,2)(1,3)(1,4)(1,5)(1,6)

(2,1)(2,2)(2,3)(2,4)(2,5)(2,6)

(3,1)(3,2)(3,3)(3,4)(3,5)(3,6)

(4,1)(4,2)(4,3)(4,4)(4,5)(4,6)

(5,1)(5,2)(5,3)(5,4)(5,5)(5,6)

(6,1)(6,2)(6,3)(6,4)(6,5)(6,6).

O caso favorável é obter um resultado que contenha pelo menos um número par.

Sendo assim, podemos descartar os resultados que aparecem somente números ímpares: (1,1)(1,3)(1,5)(3,1)(3,3)(3,5)(5,1)(5,3)(5,5).

Logo, o número de casos favoráveis é igual a 36 - 9 = 27.

Portanto, a probabilidade é igual a:

P = 27/36

P = 3/4.

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