Question

Sabendo que os pontos (–2, –3) e (–1, 6) pertencem ao gráfico da função ƒ: ℝ→ℝ definida por ƒ(x) = ax + b, o valor de b – a é igual a
a) 15
b) 9
c) 6
d) 3

Answer 1

Resposta:

c

Explicação passo-a-passo:

Sabemos que o par ordenado é definido como (x,y) e que f(x) = y.

f(x) = y = ax + b passa pelo ponto (-2,-3), portanto x = -2 e y = -3

substituindo na função temos:

-3 = -2a + b

-2a + b = - 3

(Ja deu pra perceber que vamos cair num sistema, ne?!)

f(x) = y = ax + b passa pelo ponto (-1,6), portanto x = -1 e y = 6

substituindo na função temos:

6 = -a + b

-a + b = 6. >>>>aqui já é a resposta, mas vou continuar só pra dar outra visao, mais abaixo explico essa parte.

Resolvendo o sistema:

-2a + b = - 3 [multiplicando essa por (-1)]

-a + b = 6

Agora, somando as duas equações:

2a - b = 3

-a + b = 6

________

a = 9

Substituindo "a" em qlqr uma das equações obteremos

b = 15

Portanto, b - a = 15 - 9 = 6

Ou ainda poderíamos ser mais ágil:

Olhando pra essa equação:

-a + b = 6

Ja ta aí a resposta -a + b = 6 ou b-a = 6