Question

quantos são os números formados por três algarismos distintos? me ajudem, por favor!​

Answer 1

Resposta:

648 números.

Explicação passo a passo:

Ao todo temos 10 algarismos (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 e 9), Para que os números formados possuam 3 algarismos, não podemos colocar o algarismo 0 na casa das centenas, logo restam 9 algarismos para essa casa. Nas casa das dezenas e unidades não haverá nenhuma restrição, porém devemos utilizar algarismo distintos. Logo para a casa das dezenas, podemos utilizar os dez algarismos menos o que já foi utilizado nas centenas, 9. E na casa das unidades os algarismos restantes, 8. Cáculo:

$9 . 9 . 8 = 648$

Answer 2

O total de números de três algarismos distintos é 648.

Princípio fundamental da contagem

O princípio fundamental da contagem diz que se uma tarefa pode ser dividida em várias etapas com cada etapa tendo um certo número de possibilidades, a quantidade total de possibilidades para realizar essa tarefa será dada pelo produto entre as possibilidades de cada etapa.

Para números sem o zero:

• O algarismo das unidades tem 9 possibilidades;
• O algarismo das dezenas tem 8 possibilidades;
• O algarismo das unidades tem 7 possibilidades;
• O total de números é 9×8×7 = 504.

Para números com 0 na dezena:

• O algarismo das unidades tem 9 possibilidades;
• O algarismo das dezenas tem 1 possibilidade;
• O algarismo das unidades tem 8 possibilidades;
• O total de números é 9×1×8 = 72.

Para números com 0 na unidade:

• O algarismo das unidades tem 1 possibilidade;
• O algarismo das dezenas tem 9 possibilidades;
• O algarismo das unidades tem 8 possibilidades;
• O total de números é 1×9×8 = 72.

O total de números de três algarismos distintos é:

504 + 72 + 72 = 648

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