Question

Uma indústria vai lançar um cadeado para bicicletas, que terá uma senha de 3 posições. A primeira posição será obrigatoriamente uma das vogais do nosso alfabeto, e as outras duas posições serão algarismos numéricos, porém não poderão ser repetidos. Quantas senhas serão possíveis usando esse sistema? *

a. 450
b. 360
c. 25
d. 500
e. nenhuma das alternativas apresentadas aqui está correta.

Answer 1

A alternativa correta sobre a quantidade de senhas possíveis nesse sistema é a letra a) 450.

O enunciado da questão apresenta que uma indústria vai lançar uma bicicleta que possui senha de 3 posições, a primeira parte da senha será uma vogal, a segunda e a terceira parte serão um número que não poderá ser repetido, logo:

1° posição: a,e,i,o,u.

2° posição: 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9.

3° posição: 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9.

Desse modo, na primeira posição são 5 opções, na segunda são 10 opções  e na terceira tem-se as 10 opções exceto a que foi usada na segunda, portanto, 9.

A partir disso, tem-se um princípio fundamental de contagem para combinar as opções, logo:

5 x 10 x 9 = 450 possibilidades

Espero ter ajudado, bons estudos e um abraço!