Question

Para realizar um determinado trabalho,2 funcionários necessitam do prazo de 3 dias.Caso o trabalho deva ser concluído em 1 dia,serão necessários…...funcionários.​

Answer 1

Resposta:

6 funcionários

Explicação passo a passo:

Se 2 funcionários realizam esse trabalho em 3 dias, logo, para poder realizar o mesmo trabalho em menos dias (em 1 dia), será necessário mais do que 2 funcionários.

Isto é, quanto maior o número de funcionários, menor o número de dias gastos. Isso pode ser compreendido como uma grandeza inversamente proporcional:

Quando aumentamos a medida de uma grandeza "X", a sua nova medida impactará de forma direta e inversa uma outra grandeza "Y", isto é, ao aumentarmos uma, diminuiremos a outra (e vice-versa).

Para saber quantos funcionários são necessários para realizar o trabalho em 1 dia, faz-se necessário usar a regra de três

$\mathsf{\dfrac{2\ funcion\'arios}{x\ funcio\'arios}=\dfrac{3\ dias}{1\ dia}}$

Porém, como são grandezas inversamente proporcionais, deve-se inverter uma das equações.

$\mathsf{\uparrow\dfrac{2\ funcion\'arios}{x\ funcio\'arios}=\dfrac{3\ dias}{1 dia}\downarrow}\\\\\\\mathsf{\ \ \ \ \qquad \qquad\Downarrow}\\\\\mathsf{\dfrac{x\ funcion\'arios}{2\ funcion\'arios}=\dfrac{3\ dias}{1\ dia}}$

Feito isso, resolvemos

$\mathsf{\dfrac{x}{2}=\dfrac{3}{1}}\\\\\\\mathsf{multiplicando\ os\ meios\ pelos\ extremos:}\\\\\\\mathsf{x\cdot 1=3\cdot 2}\\\\\\\boxed{\mathsf{x=6\ funcion\'arios}}$