Question

Considere a função f:R→R dada por f(x)=4x²+4x+1. A alternativa que tem a representação gráfica de f(x) é:

A
B
C
D​

Answer 1

Resposta: D

Explicação passo a passo:

Se a atividade for do cmsp confia em mim que é sucesso porque está certa

Answer 2

A representação gráfica de f(x) é a da alternativa D.

Função Quadrática

A função quadrática é toda função da forma ax² + bx + c e cujo gráfico é definido por uma parábola. O gráfico da função é dependente dos coeficientes a, b e c da função.

O coeficiente c indica o ponto onde o gráfico corta o eixo y.

O vértice da função indica o ponto onde a função muda o sentido de crescimento. As coordenadas do vértice são definidos a partir da fórmula:

$x_{vertice}=-\frac{b}{2a} \\ y_{vertice}=-\frac{b^2-4ac}{4a}$

Dada a função f(x) = 4x² + 4x + 1, tem-se o coeficiente c = 1 ,o que significa que o gráfico da função corta o eixo y em y = 1.

O vértice dessa função é:

$x_{vertice}=-\frac{4}{2*4} =-\frac{1}{2} \\ y_{vertice}=-\frac{4^2-4*4*1}{4*4}=-\frac{16-16}{16}=0$

Ou seja, o vértice dessa função está no ponto (-0,5. 0).

Com base nos dados, o gráfico que corta o eixo y em y = 1 e tem o vértice em (-0,5, 1) é o da alternativa D.

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