Question

Em uma sala de aula virtual com 10 estudantes, onde 6 são meninas e 4 são meninos, de quantas maneiras distintas o professor pode criar grupos de 4 pessoas, onde 2 integrantes são meninos e 2 integrantes são meninas?
90
100
120
200
240

Answer 1

Resposta:

90 maneiras distintas de criar grupos com 4 pessoas.

Explicação passo a passo:

Para formar o grupo de meninas deve-se escolher 2 das 6 meninas:

C⁶₂.

Para formar o grupo de meninos deve-se escolher 2 dos 4 meninos:

C⁴₂.

Pelo princípio fundamental da contagem multiplicamos estes números:

C⁶₂ . C⁴₂. = 6!/2!(6 - 2)! . 4!/2!(4 - 2)!

C⁶₂ . C⁴₂. = 6!/2!4! . 4!/2!2!

C⁶₂ . C⁴₂. = 6.5.4!/2!4! . 4.3.2!/2!2!

C⁶₂ . C⁴₂. = 6.5/2.1 . 4.3/2.1

C⁶₂ . C⁴₂. = 3.5 . 2.3

C⁶₂ . C⁴₂. = 90 maneiras distintas de criar grupos com 4 pessoas.