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Resposta:
Explicação passo a passo:
1) Usando a lei dos senos:
a/sen A = b/sen B = c/sen C
a/sen A = c/sen C
100/sen 60° = x/sen 40°
100/(√3/2) = x/0,64
100.(2/√3) = x/0,64
200/√3 = x/0,64
x.√3 = 200.0,64
x.√3 = 128
x = 128/√3
x = 128/1,73
x ≈ 74.
2) Usando a lei dos cossenos:
a² = b² + c² - 2.b.c.cos A
x² = 6² + 10² - 2.6.10.cos 60°
x² = 36 + 100 - 120.(1/2)
x² = 136 - 60
x² = 76
√x² = √76
x = 8,72.
3) A₂ₓ₄ = I a₁₁ a₁₂ a₁₃ a₁₄ I
I a₂₁ a₂₂ a₂₃ a₂₄ I
aij = i + j
a₁₁ = 1 + 1 = 2 a₂₁ = 2 + 1 = 3
a₁₂ = 1 + 2 = 3 a₂₂ = 2 + 2 = 4
a₁₃ = 1 + 3 = 4 a₂₃ = 2 + 3 = 5
a₁₄ = 1 + 4 = 5 a₂₄ = 2 + 4 = 6
A₂ₓ₄ = I 2 3 4 5 I
I 3 4 5 6 I.
4) A₅ₓ₁ = I a₁₁ I
I a₂₁ I
I a₃₁ I
I a₄₁ I
I a₅₁ I
aij = i + j
a₁₁ = 1 + 1 = 2 a₂₁ = 2 + 1 = 3 a₃₁ = 3 + 1 = 4 a₄₁ = 4 + 1 = 5 a₅₁ = 5 + 1 = 6
A₅ₓ₁ = I 2 I
I 3 I
I 4 I
I 5 I
I 6 I.
5) A₃ₓ₂ = I a₁₁ a₁₂ I
I a₂₁ a₂₂ I
I a₃₁ a₃₂ I
aij = i - j
a₁₁ = 1 - 1 = 0 a₁₂ = 1 - 2 = - 1
a₂₁ = 2 - 1 = 1 a₂₂ = 2 - 2 = 0
a₃₁ = 3 - 1 = 2 a₃₂ = 3 - 2 = 1
A₂ₓ₄ = I 0 - 1 I
I 1 0 I
I 2 1 I.