Question

Em uma Progressão aritmética o primeiro termo vale
4 e o último termo vale 79. A razão dessa PA sabendo
que a soma de todos os seus termos vale 664

Answer 1

$\large A ~ raz\tilde{a}o ~da ~PA ~ \Rightarrow ~r = 5$

                                 $\Large Progress\tilde{a}o ~Aritm\acute{e}tica$

• Progressão Aritmética (PA) é uma sequência numérica, em uma PA, o crescimento ou decrescimento é sempre constante, isto é, de um termo para o outro, a diferença será sempre a mesma, e essa diferença é conhecida como razão.

Usar a formula da soma para encontrar o número de termos da PA:

$Sn = ( a1 + an )~ . ~n ~/~ 2\\\\664 = (4 + 79)~ .~ n~ / ~2\\\\664~ .~ 2 = ( 83 )~ . ~n\\\\1328 = 8n\\\\83n = 1328\\\\n = \dfrac{1328}{83}\\\\\\n = 16$

Com os valore de n,  a1 e an encontrar a razão da PA:

$an = a1 + ( n -1) . r\\\\ 79 = 4 + ( 16 -1) . r\\\\ 79 = 4 + 15 r\\\\ 79 - 4 = 15 r\\\\ 75 = 15 r\\\\ r = 5$

===

Para saber mais:

https://brainly.com.br/tarefa/49140779

https://brainly.com.br/tarefa/49161363

https://brainly.com.br/tarefa/49192804