O domínio de uma função tem como elementos os números 1, 2, 3 e como contradomínio os números 4, 5, 6 e 7. Cada elemento do domínio flecha um único numero do contradomínio, sobrando o numero 7 que não recebe fecha.
a) qual é essa função?
b) qual é a imagem dessa função?
Respostas
Explicação passo a passo:
a) Vamos chamar de x os elementos do domínio.
Observe que cada elemento do domínio (1, 2, 3) flecha cada elemento
do contradomínio (4, 5, 6), menos o 7: (1 → 4) ; (2 → 5) ; (3 → 6)
Veja que a diferença de cada um é 3; então, devemos acrescentar 3 a
cada elemento do domínio para obtermos os elementos do
contradomínio.
Sendo x os elementos do domínio, os elementos do contradomínio
serão chamados de f(x) ou y.
Então, a função será: f(x) = x + 3
Para comprovar, vamos substituir os elementos do domínio nos x
para obtermos os elementos do contradomínio, f(x):
x = 1 → f(1) = 1 + 3 → f(1) = 4
x = 2 → f(2) = 2 + 3 → f(2) = 5
x = 3 → f(3) = 3 + 3 → f(3) = 6
b) A imagem será: todos os elementos do contradomínio que
receberam a flecha.
Im = {4, 5, 6}