Question

Considere a função f:R→R dada por f(x)=4x²-1. A alternativa que tem a representação gráfica de f(x) é:
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A
B
C
D​

Answer 1

Resposta:

Letra D

Explicação passo a passo:

F(x)= 4x²-1

1º  F(x)= ax²+bx+c

a=4

b=0

c= -1

f(x)= 4.0²+0-1

f(x)= 4.0-1

f(x)= 0-1

f(x)= -1

2º Δ= b² -4ac

Δ= 0²- 4.4.-1

Δ= 0+16

Δ= 16

3º x = – b ± √Δ

                2·a

x= -0 ± √16

          2.4

x= -0 ± 4

      8

x= -4   =  -2  = -1   = -0,5  ou +0,5 (considerando que a raiz de delta é + ou -)

     8        4      2

Tome nota: As raízes de uma equação do segundo grau são os pontos do eixo x tocados pelo seu gráfico. Nesse exercício é o o eixo -1 e 0,5 e -0,5.

Answer 2

A função f(x) = 4x² - 1 tem representação gráfica apresentada na alternativa D, como pode ser visto na figura.

A função f(x) = 4x² - 1 é uma função polinomial do segundo grau no formato f(x) = ax² + bx + c, com a, b e c reais e a diferente de zero.

O coeficiente a determina a concavidade da parábola que representa essa função: quando a tem sinal positivo a concavidade é para cima e quando a tem sinal negativo a concavidade é para baixo.

Na função f(x) = 4x² - 1, a = 4, que é um número positivo, portanto a concavidade é para cima.

A solução da equação 4x² - 1 = 0 é x' = 1/2 e x" = -1/2.

Logo a representação que se encaixa nessas características é a apresentada na alternativa D.

Você pode aprender mais sobre funções aqui:

brainly.com.br/tarefa/43153600    

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