Question

Calcule o quinto termo da P.A. (2, 4, ...)

Answer 1

$\large O ~quinto ~termo ~da~PA ~ \Rightarrow ~a5 = 10$

                 

                                    $\Large Progress\tilde{a}o ~Aritm\acute{e}tica$

• Progressão Aritmética (PA) é uma sequência numérica, em uma PA, o crescimento ou decrescimento é sempre constante, isto é, de um termo para o outro, a diferença será sempre a mesma, e essa diferença é conhecida como razão.

Encontrar a razão da PA:

$r = a2 - a1\\\\r = 4 - 2\\\\r = 2$

Encontrar o valor do termo a5:

$an = a1 + ( n -1 ) . r\\\\a5 = 2 + ( 5 -1 ) . 2\\\\a5 = 2 + 4 . 2\\\\a5 = 2 + 8\\\\a5 = 10$

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Para saber mais:

https://brainly.com.br/tarefa/47762394

https://brainly.com.br/tarefa/47755461

https://brainly.com.br/tarefa/47793249

Answer 2

✅ Tendo finalizado os cálculos, concluímos que o quinto termo da referida progressão aritmética é:

       $\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered}\boxed{\boxed{\:\:\:\bf A_{5} = 10\:\:\:}}\end{gathered} }$

Seja a progressão aritmética:

        $\Large\displaystyle\begin{gathered} P.A.(2, 4, \cdots)\end{gathered}$

Para calcular um termo qualquer de um determinada progressão aritmética devemos utilizar a fórmula do termo geral, ou seja:

$\Large\displaystyle\begin{gathered} \bf I\end{gathered}$        $\Large\displaystyle\begin{gathered} A_{n} = A_{1} + (n - 1)\cdot r\end{gathered}$

Onde:

       $\Large\begin{cases}A_{n} = Termo\:procurado\\A_{1} = Primeiro\:termos = 2\\n = Ordem\:termo\:procurado = 5\\r = Raz\tilde{a}o = 4 - 2 = 2 \end{cases}$

Substituindo os valores na equação "I", temos:

         $\Large\displaystyle\begin{gathered} A_{5} = 2 + (5 - 1)\cdot 2\end{gathered}$

                 $\Large\displaystyle\begin{gathered} = 2 + 4\cdot2\end{gathered}$

                 $\Large\displaystyle\begin{gathered} = 2 + 8\end{gathered}$

                 $\Large\displaystyle\begin{gathered} = 10\end{gathered}$

✅ Portanto, o quinto termo da progressão aritmética é:

        $\Large\displaystyle\begin{gathered} A_{5} = 10\end{gathered}$

       

$\LARGE\displaystyle\text{ \begin{gathered} \underline{\boxed{\boldsymbol{\:\:\:Bons \:estudos!!\:\:\:Boa\: sorte!!\:\:\:}}}\end{gathered} }$

Saiba mais:

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