Question

1. Encontre o termo geral em cada PA

A) PA (5,7....)

B) PA (10,7...)

C) PA (-15,-11)


2. Encontre o 7 termo da PA (-2,-5..)

3. Encontre o 10 termo da PA (9,15....)

4. Encontre o 12 termo da PA (12,7...)

5. Encontre o número de termo da PA (4,8....100)

6. Encontre o número de termos da pa (7,14..84)

Answer 1

$\large 1) ~ \\\\\\\large a) ~ an = 3 + 2n ~ \\\\\large b) ~an = 13 - 3n ~ \\\\\large c) ~an = -19 + 4n ~$

$\large2) ~ O ~valor ~do ~7^o~ termo ~da ~PA ~ \Rightarrow ~a7 = -20\\\\\large3) ~ O ~valor ~do~ 10^o~ termo ~da ~PA ~ \Rightarrow ~a10 =63\\\\\large4)~O ~valor ~do~ 12^o~ termo ~da~ PA ~ \Rightarrow~a12 =-43\\\\\large5)~O ~n\acute{u}mero ~de ~termos ~da~ PA~ \Rightarrow~n =25\\\\\large6)~O ~n\acute{u}mero ~de ~termos ~da ~PA~ \Rightarrow~n = 12$

 

                             $\Large Progress\tilde{a}o ~Aritm\acute{e}tica$

• Progressão Aritmética (PA) é uma sequência numérica, em uma PA, o crescimento ou decrescimento é sempre constante, isto é, de um termo para o outro, a diferença será sempre a mesma, e essa diferença é conhecida como razão.

1)

a)

Encontrar a razão da PA;

$r = a2 - a1\\\\r = 7 - 5\\\\r = 2$

Termo geral:

$an = a1 + ( n -1) . r\\\\ an = 5 + ( n -1) . 2\\\\an = 5 + 2n - 2\\\\an = 3 + 2n$

===

b)

Encontrar a razão da PA:

$r = a2 - a1\\\\r = 7 - 10\\\\r = -3$

Termo geral:

$an = a1 + ( n -1) . r\\\\an = 10 + ( n -1) . ( -3 )\\\\an = 10 + 3 - 3n\\\\an = 13 - 3n$  

===

c)

Encontrar a razão da PA:

$r = a2 - a1\\\\r = -11 - (-15)\\\\r = -11 + 15\\\\r = 4$

Termo geral:

$an = a1 + ( n -1) . r\\\\an = -15 + ( n -1) . 4\\\\an = -15 + 4n - 4\\\\an = -19 + 4n$

===

2)  Encontre o 7 termo da PA (-2,-5..)

Encontrar a razão da PA:

$r = a2 - a1\\\\r = -5 - ( -2) \\\\r = -5 + 2\\\\r = - 3$

Encontrar o valor do termo a7:

$an = a1 + ( n -1 ) . r\\\\a7 = -2 + ( 7 -1 ) . ( -3 )\\\\a7 = -2 + ( 6 ) . -3\\\\a7 = -2 - 18\\\\a7 = -20$

===

3) Encontre o 10 termo da PA (9,15....)

Encontrar a razão da PA:

$r = a2 - a1\\\\r = 15 - 9\\\\r = 6$

Encontrar o valor do termo a10:

$an = a1 + ( n -1 ) . r\\\\a10 = 9 + ( 10 -1 ) . 6\\\\a10 = 9 + 9 . 6\\\\a10 = 9 + 54\\\\a10 = 63$

===

4) Encontre o 12 termo da PA (12,7...)

Encontrar a razão da PA:

$r = a2 - a1\\\\r = 7 - 12\\\\r = -5$

Encontrar o valor do termo a12:

$an = a1 + ( n -1 ) . r\\\\a12 =12 + ( 12 -1 ) . ( -5 )\\\\a12 = 12 + ( 11 ) . -5\\\\a12 = 12 - 55\\\\a12 =-43$

===

5) Encontre o número de termo da PA (4,8....100)

Encontrar a razão da PA:

$r = a2 - a1\\\\r = 8 - 4\\\\r = 4$

Encontrar o número de termos da PA:

$an = a1 + ( n -1) . r\\\\100 = 4 + ( n -1) . 4\\\\100 = 4 + 4n - 4\\\\100 = 0 + 4n\\\\100 = 4n\\\\ n = 25$

===

6)  Encontre o número de termos da PA (7,14..84)

Encontrar a razão da PA:

$r = a2 - a1\\\\r = 14 - 7\\\\r = 7$

Encontrar o número de termos da PA:

$an = a1 + ( n -1) . r\\\\84 = 7 + ( n -1) . 7\\\\84 = 7 + 7n - 7\\\\84 = 0 + 7n\\\\84 = 7n\\\\ n = 12$

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Para saber mais:

https://brainly.com.br/tarefa/49161363

https://brainly.com.br/tarefa/49192804

https://brainly.com.br/tarefa/49206550