Question

Dada a função f(x) = 3x² + x - 14, determine:

A) Os coeficientes 'a', 'b'e 'c';
B) As raízes da função
C) O vértice da função. ​

Answer 1

Resposta:

Olá bom dia!

f(x) = 3x² + x - 14 é uma função do segundo grau.

a)

Coeficientes:

a = 3 ; b = 1 ; c = -14

b)

3x² + x - 14 = 0

Δ = b² - 4ac

Δ = 1² - 4(3)(-14)

Δ = 1 + 168

Δ = 169

√Δ = √169 = ± 13

x = (-b ± √Δ) /2a

x = (-1 ± 13) / 2*3

x = (-1 ± 13) / 6

x' = 12/6

x' = 2

x" = -14/6

x" = -7/3

As raízes são -7/3 e 2

c)

As coordenadas do vértice de f(x) são (Xv ; Yv)

Xv = - b/2a

Xv = -1/6

Yv = -Δ/4a

Yv = -169/4*3

Yv = -169/12

Answer 2

Resposta:

a) a = 3 ; b = 1 ; c = -14

Explicação passo a passo:

3X² + X - 14 = 0

a) a = 3 ; b = 1 ; c = -14

b) delta = (1)² - 4 x 3 x (-14)

delta = 1 + 168

delta = raiz de 169

raiz de delta = + - 13

x = (-b +- raiz de delta) / 2.a

x' = (-1 + 13)/2x3

x' = 2

x" = (-1-13)/6

x" = -2,33

Xv = -b/2.a  ... X(vértice) = -1/6 = - 0,16

Yv = - delta / 4.a ... Y(vértice) = -169/12 = - 14,08