Question

Dado a triangulo equilatero (lados iguais ) calcule a altura do H

Answer 1

Seja ABC um triângulo equilátero da lado l.

Trace por um de seus vértices uma perpendicular que vai interceptar o lado oposto exatamente no seu ponto médio. Pronto, acabamos de construir a altura do triângulo equilátero.

Agora temos dois triângulos retângulos congruentes de lados:

hipotenusa → l
cateto → l/2
cateto → h (altura do triangulo ABC)

Aplicando o Teorema de Pitágoras temos:

l² = (l/2)² + h² 

l² = l²/4 + h² 

l² - l²/4 = h² 

h² = (3/4)l²

h = √((3/4)l²) 

h = (l/2)√3 → essa é altura do triangulo equilátero ABC

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06/04/2016
Sepauto - SSRC
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