Question

(UFRGS 2016) Considere ABCDEFGH um paralelepípedo reto-retângulo conforme representado na figura abaixo. Se as arestas do paralelepípedo medem 3, 6 e 10, o volume do sólido ACDH é:
A) 10
B)20
C)30
D) 60
E)90

se possível responder com cálculo por favor​

Answer 1

Como é uma pirâmide: Base x Altura /3
Percebemos que a base intercepta a metade da base de um paralelepípedo, assim: 3x6x60= 180
180/2= 90, como o volume de uma pirâmide é 1/3 de um paralelepípedo correspondente a ele, 90/3=30

Answer 2

O volume do sólido ACDH  é igual a 30. Letra C.

De acordo com a regras matemáticas o volume de sólido, para pirâmides, o volume será o produto da área base(Ab) e a altura (h) dividido por três. Então:

                                             $V=\frac{A_b*h}{3}$

Os dados das arestas do paralelepípedo medem 3, 6 e 10. A área da base o é o produto da base (b) e altura (h) dividido por dois:

                                        $A_b_a_s_e=\frac{b*h}{2} \\A_b_a_s_e=\frac{10*3}{2} = 15$

Portanto, o sólido ACDH tem sua base cobrindo a metade da base do paralelepípedo, enquanto o volume da pirâmide é igual a um terço do paralelepípedo, logo:

                                         $V=\frac{A_b*h}{3}\\\\V=\frac{15*6}{3} =30$

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