Question

Determine a lei a função afim tal que f (2) = 5 e f (-1) = 4 e depois responda: Qual é
a taxa de variação dessa função?

Answer 1

# função afim

f(x)=ax+b  

f( 2) = 5     ==> 2a+b=5    ==>b=5-2a

f(-1)=4       ==> -a+b=4      ==>b= 4+a

5-2a =4+a

1 = 3a ==>a=1/3

Usando b=4+a  ==>b=4+1/3=13/3

f(x)=x/3 +13/3 é  a lei a função afim

taxa de variação é o a ==>a=1/3

Answer 2

Resposta:

.  Lei da função:    f(x)  =  x/3  +  13/3

.  Taxa de variação (coeficiente angular):    1/3

Explicação passo a passo:

.

.     Função de primeiro grau da forma:  f(x)  =  ax  +  b

.

.       Calculando  a  e  b

.

.       f(2)  =  5    ==>   a . 2  +  b  =  5       ==>   2a  +  b  =  5     (*)

.       f(- 1)  =  4   ==>   a . (- 1)  +  b  =  4   ==>   - a  +  b  =  4      (**)

.

De  (**)  ==>  b  =  4 + a           (troca  em  (*))

==>  2a  +  4 + a  =  5

.       2a  +  a  =  5  -  4

,       3a  =  1

.        a  =  1/3                    b  =  4  +  a

.                                         b  =  4  +  1/3

.                                         b  =  12/3  +  1/3

.                                         b  =  (12  +  1)/3

.                                         b  =  13/3

.

f(x)  =  ax  +  b

f(x)  =  x/3  +  13/3

.

Na função de primeiro grau,  cujo gráfico é uma reta, a taxa de variação

é o seu coeficiente angular,  ou seja,  é o valor de a  que é  1/3;

.

(Espero ter colaborado)