Question

Encontre os valores de Fx e Fy no ponto (4, -5) se F(x,y) = x2 + 3xy + y - 1.

Fx = -7 e Fy = - 13


Fx = 7 e Fy = 13


Fx = - 7 e Fy = 13


Fx = 7 e Fy = -13


Fx = Fy = 13

Answer 1

Derivada Parcial em relação a x:

$f_{x} =\frac{d\left( x^{2}\right)}{dx} +\frac{d( 3xy)}{dx} +\frac{d( y)}{dx} +\frac{d( -1)}{dx} \\ \\ =2x+3y\frac{d( x)}{dx} +0+0 \\ \\ =2x+3y$

No ponto (4, -5):

$f_{x}( 4-5) =2( 4) +3( -5) =-7$

Derivada parcial em relação a y

$f_{y} =\frac{d\left( x^{2}\right)}{dy} +\frac{d( 3xy)}{dy} +\frac{d( y)}{dy} +\frac{d( -1)}{dy} \\ \\ =0+3x\frac{d( y)}{dy} +1+0 \\ \\ =3x+1$

No ponto (4, -5)

$f_{y}( 4,-5) =3( 4) +1=13$

Resposta→C