Question

Alguém aí me ajuda por favor.
Sigo de volta e coloco como melhor resposta.

Responder da 1 até a 8.​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo a passo:

1) Juros simples :

A taxa (i) e o prazo (t) tem que estar sempre no mesmo período (ano com ano, mês com mês, dia com dia,...).

A taxa mensal é de 3%, temos que transformá-la em decimal, assim:

i = 3% am= 3/100 = 0,03.

t = tempo = 6 meses

J = Cit

J = 600 × 0,03 × 6

J = R$ 108,00.

Montante = Capital + Juros

M = C + J

M = 600,00 + 108,00

Montante = valor creditado = R$ 708,00.

2) Como M = C + J

M = C + Cit

M = C(1 + it)

Como pretendemos que M = 3C

i = 8% = 8/100 = 0,08.

M = C(1 + it)

3C = C(1 + it)

1 + it = 3

1 + 0,08t = 3

0,08t = 3 - 1

0,08t = 2

t = 2/0,08

t = 25 meses = 2 anos e 1 mês.

3) Os juros simples possuem a característica de serem constantes durante todo o período de aplicação.

Como houve uma entrada de R$ 18.000,00, que deve ser descontada do valor financiado.

Restante = R$ 45.000,00 - R$ 18.000,00 = R$ 27.000,00

Logo, o restante que será pago após 3 meses é de R$ 27.000,00.

i = 4% = 4/100 = 0,04.

M = C(1 + it)

M = 27000(1 + 0,04 . 3)

M = 27000(1 + 0,12)

M = 27000 . 1,12

M = R$ 30.240,00.

4) i = 1% am= 1/100 = 0,01.

t = 2 anos = 24 meses.

M = C(1 + it)

M = 5000(1 + 0,01 . 24)

M = 5000(1 + 0,24)

M = 5000 . 1,24

M = R$ 6.200,00.

5) Juros compostos representam juros que incidem sobre juros. Ou seja os juros incidem sobre o montante inicial e sobre os juros que já foram acumulados.

M = valor final

C = montante inicial = 1500,00

n = número de parcelas (como a taxa é dada em meses, a capitalização será mensal) = 12 parcelas.

i = taxa de juros = 3% = 3/100 = 0,03.

M = C x (1 +  i)ⁿ

M = 1500 x (1 + 0,03)¹²

M = 1500 x (1,03)¹²

M = 1500 x 1,42576

M = R$ 2.138,64.

6) O montante sob juros compostos pode ser calculado pela seguinte fórmula:

M = C·(1 + i)ⁿ

i = taxa de juros = ?

n = tempo = 3 meses.

M = C x (1 +  i)ⁿ

64000 = 8000 x (1 + i)³

(1 + i)³ = 64000/8000

(1 + i)³ = 8

∛(1 + i)³ = ∛8

1 + i = ∛2³

1 + i = 2

i = 2 - 1

i = 1

i = 1 . 100

i = 100%. A taxa de juros mensal deve ser de 100%.

7) Capital (C) = 4.500,00

taxa (i) = 1% ao ano = 1/100 = 0,01

Prazo (n) = 6 meses = 0,5 ano

Montante (M) = ?

M = C·(1 + i)ⁿ

M = 4500·(1 + 0,01)¹/²

M = 4500·(1,01)¹/²

M = 4500 · 1,004987

M = R$ 4.522,44.

8) Para juros simples:

i = 1% am = 1/100 = 0,01

t = 12 meses.

J = C. i. t

J = 1000. 0,01. 12

J = 120,00.

Para juros compostos:

i = 1% am = 1/100 = 0,01

t = 12 meses.

M = C·(1 + i)ⁿ

M = 1000·(1 + 0,01)¹²

M = 1000·(1,01)¹²

M = 1000 · 1,12682

M = R$ 1.126,82.

J = M - C

J = 1.126,82 - 1000

J = R$ 126,82.

A diferença entre os juros compostos e juros simples:

J = 126,82 - 120,00 = R$ 6,82. Ganham os juros compostos por renderem mais.

9) a) t = 1 ano = 12 meses

i = 5% am = 5/100 = 0,05

Passado 4 meses:

M = C(1 + it)

M = 2300(1 + 0,05 . 4)

M = 2300(1 + 0,2)

M = 2300 . 1,2

M = R$ 2.760,00.

Passado 4 meses ele pagou metade da dívida :

R$ 2.760,00/2 = R$ 1.380,00.

Quando completar 8 meses ele pagará:

M = C(1 + it)

M = 1380(1 + 0,05 . 8)

M = 1380(1 + 0,4)

M = 1380 . 1,4

M = R$ 1.932,00. É o valor que Jorge deverá pagar

b) R$ 1.100,00 em 4 parcelas mensais:

parcela = R$ 1.100,00/4

3 parcelas de = R$ 275,00.(Cada parcela sem juros)

Parcela com juros (4ª parcela):

J = Cit

i = 5% am = 5/100 = 0,05

t = 4 meses

J = 275 × 0,05 × 4

J = R$ 55,00. Total de juros pagos na última parcela.

M = C + J

M = 275,00 + 55,00

M = R$ 330,00. (4ª parcela).

1ª parcela = R$ 275,00

2ª parcela = R$ 275,00

3ª parcela = R$ 275,00

4ª parcela = R$ 330,00.