Question

Dados Log 2 = 0,301 e log 3= 0 ,477 Caucule :

log ²√a²b quando a=2 e b=3 

Answer 1

$log \sqrt{a ^{2}b }$

Quando a=2 e b=3, temos:

$log \sqrt{a ^{2}b }=log \sqrt[2]{2 ^{2}*3 }$

$log \sqrt{a ^{2}b }= \sqrt[2]{2 ^{2}*3 ^{1} }$

$log \sqrt{a ^{2}b }=log2 ^{1}*3 ^{ \frac{1}{2} }$

Aplicando a p1 (propriedade do produto)

$logx*logy=logx+logy$

e a p3 (propriedade da potência),
 
$logy ^{x}=x*logy$, vem:

$log \sqrt{a ^{2}b }=log2+ \frac{1}{2}log3$

Substituindo os valores de log dados acima, temos:

$log \sqrt{a ^{2}b }=0,301+ (\frac{1}{2}*0,4771)$

$log \sqrt{a ^{2}b }=0,301+0,2385$

$\boxed{\boxed{log \sqrt{a ^{2}b }=0,5395}}$


Espero ter ajudado e tenha bons estudos :)  

Answer 2

 Log 2 = 0,301 e log 3= 0 ,477 Caucule :

log ²√a²b quando a=2 e b=3 
                
Log √2²x3

log ( 2² x 3)^1/2 ==>  1.(log 2² + log3) 
                               2

1(2log2 + log3)
2

2log2 +  log3
  2           2

 2x0,301 + 0,477  ==>        0,602+0,477
          2                                     2

1,079  ==> 0,5395
    2