Question

05) Seja a equação x² - 4 = 0 no conjunto Universo U = C, onde C é o conjunto dos números complexos. Sobre as sentença- I. A soma das raízes dessa equação é zero. II. O produto das raízes dessa equação é 4. III. O conjunto solução dessa equação é {– 2, 2}. É verdade que: *
1 ponto
E) Todas são falsas.
C) Somente a III é falsa.
B) Somente a II é falsa.
A) Somente a I é falsa.
D) Todas são verdadeiras.

Answer 1

Somente a II é falsa (Alternativa B).

• Para analisar as afirmativas obtenha o conjunto solução da equação.

x² − 4 = 0 ⟹ Some 4 em ambos os membros.

x² = 4 ⟹ Extraia a raiz quadrada de ambos os membros.

x = ±2 ⟹ Escreva o conjunto solução.

S = {−2, 2}

• As raízes da equação são −2 e 2. Analise as afirmativas:

I. A soma das raízes dessa equação é zero.

Verdadeira, pois −2 + 2 = 0.

II. O produto das raízes dessa equação é 4.

Falsa, pois −2 × 2 = −4

III. O conjunto solução dessa equação é {– 2, 2}.

Verdadeira pois S = {−2, 2}.

Portanto somente a II é falsa (Alternativa B).

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