3 - Uma pessoa que está em Belo Horizonte vai viajar para o litoral da Bahia, passando pela sua cidade
natal localizada no interior da região norte de Minas Gerais. Existem 3 rodovias que ela pode escolher
para ir de Belo Horizonte até a sua cidade natal. Depois que chegar na cidade natal e descansar da
viagem, ela poderá escolher uma das 4 rodovias para chegar até o litoral da Bahia onde vai curtir suas
férias. Analise as questões abaixo e responda:
a) Crie um diagrama que mostre as rodovias interligando as três cidades.
b) De quantas maneiras distintas ela pode ir de Belo Horizonte para o litoral da Bahia, passando
pela cidade natal?
c) Elabore uma situação-problema com uma das rodovias interditadas para o trânsito. Depois, so-
licite uma pessoa de sua família para calcular de quantas maneiras distintas ela pode ir de Belo
Horizonte para o litoral da Bahia, passando pela cidade natal no interior de MG?
Respostas
Resposta:
a)Você terá que fazer um desenho em seu caderno(ou papel),que mostre primeiro 3 rodovias até a cidade natal,Depois que chegar na cidade natal(No interior de Minas Gerais)E desenhe 4 rodovias para chegar até o litoral da Bahia(Aviso:Isso é a explicação não a resposta)
b)No seu desenho quantas opções a pessoa tinha jeito de ir na Bahia?(Resposta individual)Exemplo:3 opções,4,1...
c)Elaborar um problema,Ou seja engarrafamento.acidente com um das rodovias,e peça para uma pessoa da sua família calcular de quantas maneiras ela ainda poderá ir para a Bahia passando pela cidade natal no interior de MG
a) O diagrama pode ser visto em anexo.
b) Há 12 maneiras distintas de se chegar ao litoral.
Explicação passo a passo:
Da cidade de saída, Belo Horizonte, até a cidade natal, há 3 rodovias, o que significa que há 3 opções de caminhos para se seguir.
Da mesma maneira, da cidade natal até o litoral há 4 rodovias, o que indica que há 4 opções de caminho.
a) Em anexo, podemos ver um diagrama que liga as três cidades (Belo Horizonte, cidade natal e o litoral).
No diagrama, cada uma das linhas coloridas representa uma rodovia, enquanto o ponto central vermelho representa a cidade natal.
b) A quantidade de maneiras distintas que ela pode ir de Belo Horizonte (BH) até o litoral pode ser determinada pela multiplicação da quantidade de rodovias entre BH e a cidade natal (3 rodovias) e a quantidade de rodovias entre a cidade natal e o litoral (4 rodovias).
3 * 4 = 12 maneiras
c) Um possível problema seria:
"Antes de iniciar a viagem até o litoral, uma pessoa que estava prestes a viajar recebeu a notícia que uma das rodovias que ligava sua cidade atual, Belo Horizonte, ao litoral está interditada para reformas. Agora, há apenas 2 rodovias que ligam Belo horizonte a sua cidade natal, e da cidade natal há 4 rodovias até o litoral da Bahia.
De quantas maneiras diferentes essa pessoa pode chegar até o litoral?"
- Resolução:
Para ir de Belo horizonte para cidade natal há 2 rodovias.
Para ir da cidade natal para o litoral da Bahia há 4 rodovias.
A quantidade de maneiras diferentes é:
2 * 4 = 8 maneiras diferentes.
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