agricultor pretende ampliar um depósito retangular com dimensões 36m por 42m onde ele guarda equipamentos agrícola, insumos e sementes. Ele pretende construir um anexo essa onde irá armazenar agrotóxico e, não pretende misturar isso com o que está no depósito. Abaixo se tem um esquema de como ficará a ampliação que terá forma também retangular. Por questões financeiras ele pretende usar um lado comum ao depósito e construir três paredes que, juntas, tem comprimento de 40 m. O intuito do APA é indicar as medidas corretas dos lados do anexo de forma que ele tenha a maior área possível de construção. Determine essas medidas.

Respostas

respondido por: luananicolay28

Resposta:

Explicação passo a passo:

respondido por: bryanavs

As medidas que estão sendo procuradas por esse agricultor serão de: 10m e 20m.

Vamos aos dados/resoluções:

A função de primeiro grau é utilizada para relacionar determinados valores numéricos de uma expressão algébrica, onde a mesma respeitará os "limites" de cada valor que a variável x irá assumir. Logo, a função do primeiro grau sempre será representada por expressões parecidas com:

F(x) = Ax + b

E dessa forma, temos que o enunciado nos dá:

x + x+ y = 40 (sendo 2x + y = 40)

E quando damos ênfase na função de y, percebemos que será:

y = 40 - 2x

Logo:

S = x . y

S = x . (40 - 2x)

S = -2x² + 40x

PS: O tamanho do lado que proverá a área máxima será indicada pelo x do vértice.

E ao desenvolver a fórmula do mesmo, encontraremos: xv = 10

Portanto, temos que y = 40 - 2 . 10 = 20.