Question

Na figura, determine as medidas dos
segmentos PB DC, sabendo que AB=15, PB=
2x + 1, PD= 4 e DC= 9x + 3. a) PB=7 e DC= 21 b)
PB=6 e DC=12 c) PB= 5 e DC=21 d) PB= 5 e
DC=26 e) PB=7 e DC= 28

Answer 1

Resposta:

Explicação passo a passo:

Na figura, determine as medidas dos

segmentos PB DC, sabendo que

AB=15

PB=2x + 1

PD= 4

DC= 9x + 3.

PA = 15 +2x + 1

PA = 2x + 15 + 1

PA = 2x + 16

PC = 9x + 3 + 4

PC = 9x + 7

              PA.PB = PC.PD

(2x + 16)(2x + 1) = (9x + 7)(4)

2x(2x) + 2x(1) + 16(2x) + 16(1) = 9x(4) +4(7)

 4x²     +2x   + 32x       + 16   = 36x   + 28

4x² + 34x+ 16 = 36x  +28   zero da função  OLHA o SINAL

4x² + 34x+16- 36x-28 = 0  junta iguais

4x² + 34x - 36x + 16 - 28 =0

4x² - 2x - 12 =0  

equação do 2ºgrau

ax² + bx + c =0

4x² - 2x - 12 = 0

a = 4

b = - 2

c = - 12

Δ = b² - 4ac

Δ= (-2)² - 4(4)(-12)

Δ = +2x2 - 4(-48)

Δ =+ 4       + 192

Δ = +196 ====>(√Δ= √196 = √14x14 = 14)   usar na Baskara

se

Δ > 0 ( DUAS raizes diferentes)

Baskara

     - b ± √Δ

x =--------------

         2a

        - (-2) - √196       + 2 - 14      - 12

x' = ------------------- = ------------- = -------=  -  12/8

             2(4)                8                8

e

         -(-2) + √196      + 2 + 14           + 16

x'' = ------------------- = ---------------- =  ---------  =   2

            2(4)                   8                     8

assim as DUAS RAIZES:

x' =- 12/8 = - 3/2 desprezamos POR der NEGATIVO e fração

x'' = 2

PB = 2x + 1

PB = 2(2) + 1

PB =  4 + 1

PB =  5

e

DC = 9x + 3

DC = 9(2) + 3

DC =18 + 3

DC = 21

a) PB=7 e DC= 21

b) PB=6 e DC=12

c) PB= 5 e DC=21   resposta

d) PB= 5 e DC=26

e) PB=7 e DC= 28