Question

Considere um triângulo de vértices A ( 2,-4 ) , B( 6,0 ) , C( 4,2 ). Uma mediana é um segmento que parte do vértice e vai até o ponto médio do lado oposto, a mediana que parte de A tem um tamanho que está entre os números inteiros
a) 4 e 5
b) 6 e 7
c) 5 e 6
d) 3 e 4

Answer 1

A tem um tamanho que está entre os números inteiros 6 e 7. ( alternativa b)

 

A mediana de um triângulo que está inserido em um plano cartesiano é calculado através do ponto médio do segmento em análise, como a mediana parte do vértice A ela marcará o ponto médio do segmento BC. Logo:

XM = ( xB + xC)/2

XM = (6 + 4)/2

XM = 10/2

XM = 5

YM = ( yB + yC)/2

YM = (0 + 2)/2

YM = 2/2

YM = 1

A distância da mediana é calculada através de :

D = $\sqrt{( xA - yA)^{2}+ ( XM - YM)^{2} }$

D = $\sqrt{(2 + 4)^{2}+( 5 - 1)^{2} }$

D = $\sqrt{6^{2}+4^{2} }$

D = $\sqrt{36+16}$

D = $\sqrt{52}$

D ≅ 7,2