Respostas
RESPOSTA E EXPLICAÇÃO:
• Adotemos o sinal ^ como potência.
• Sabemos que a área do quadrado é LADO X LADO ou L^2.
• Sabemos que a área do retângulo é LADO 1 X LADO 2.
Pela questão, o quadrado possui lado X.
Assim, teremos sua área: X . X = x^2
Pela questão, o retângulo possui um lado x/2 e outro lado 8.
Assim, teremos sua área: x/2 . 8 = 8x/2
• É afirmado que a área do retângulo = área do quadrado + 4.
Assim, teremos: 8x/2 = x^2 + 4
Resolvendo a solução, obtemos: 8x = 2x^2 + 8
• Realizou-se o cálculo "cruzado" entre as igualdades (2 x [x^2 + 4]).
• Agora é necessário montar um equação de 2º grau: 2x^2 - 8x + 8.
Obs: vale ressaltar que toda equação de 2º grau tem como base: ax^2 + bx + c.
• Para descobrimos o valor de X precisaremos efetuar a equação, onde, primeiro acharemos os valores dos coeficientes a, b e c, e em seguida calcularemos o valor de delta.
a = 2 ; b = -8 ; c = 8
Δ = b^2 - 4 . a . c
Δ = (-8)^2 - 4 . 2 . 8
Δ = 64 - 64
Δ = 0
• Em seguida precisamos calcular o valor de X, utilizando a fórmula de bhaskara: -b ± √Δ / 2 . a
Assim, teremos: - (-8) ± √0 / 2 . 2 = 8 ± 0 / 4
Daremos dois valores para X: X' e X''.
X' = 8 + 0 / 4
X' = 8 / 4
X' = 2
X" = 8 - 0 / 4
X" = 8 / 4
X" = 2
• Assim só temos um único valor para X = 2.
Retomando o que foi pedido na questão:
LADO QUADRADO: X = 2.
ÁREA QUADRADO: X . X = 2 . 2 = 2^2 = 4
LADO X/2 RETANGULO: X/2 = 2/2 = 1
E também podemos conferir se realmente área do retângulo = área do quadrado + 4.
8x/2 = x^2 + 4
8 . 2 / 2 = 2^2 + 4
16 / 2 = 4 + 4
8 = 8