Question

1. Um consórcio funciona da seguinte forma: o prazo máximo para aquisição de uma motocicleta importada são cinquenta parcelas, em que a primeira parcela será de $1500,00, e as demais decrescerão $30,00 ao mês. Ao final do consórcio quanto essa moto terá custado ao comprador? A. R$ 300,00 B. R$ 15.250,00 C. R$ 12.340,00 D. R$ 30.500,00 E. R$ 38.250,00​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo a passo:

Botamos que temos a seguinte progressão aritmética:

Parcela = 1500 - 30*(n-1)

Queremos encontrar a soma de todas as parcelas, ou seja, queremos a soma de todos os elementos da nossa P.A.

A fórmula da soma de todos os elementos é:

S = ((Pinicial + Pfinal)* n)/2

A nossa primeira parcela será 1500.

E a nossa última será:

Final = 1500 - 30*49

Final = 30

Substituindo na fórmula:

S = ((1500 + 30)*50)/2

S = 38250 reais

Answer 2

Resposta:

E. R$ 38.250,00

Explicação passo a passo:

termo geral de uma P.A.(para saber o valor da ultima parcela):

an = a1 +(n-1).r

$a_{50}$= 1500 + (50-1) . -30

$a_{50\\}$= 1500 - 1470

$a_{50}$= 30,00

soma de todos os termos de uma P.A.(para saber o valor da moto):

Sn= (a1 + an).n/2

$S_{50}$= (1500 + 30). 50/2

$S_{50}$= 1530.50/2

$S_{50}$= 76500/2

$S_{50}$= 38 250,00