Question

Numa plateia de teatro as poltronas são dispostas em 14 filas, sendo que a 1ª fila possui 20 poltronas; a 2ª fila, 24 poltronas; a 3ª fila, 28 poltronas; e assim por diante, formando a seguinte PA de razão 4: (20, 24, 28, ... , 72). Determine a quantidade total de poltronas desse teatro?​

Answer 1

$\largeO ~total ~de ~poltronas ~no~ teatro ~ \Rightarrow ~ S14 = 644$

                                 $\Large Progress\tilde{a}o ~Aritm\acute{e}tica$

Encontrar a razão da PA:

$r = a2 - a1\\\\r = 24 - 20\\\\r = 4$

Encontrar o número de fileiras no teatro.

$an = a1 + ( n -1) . r\\\\72 = 20 + ( n -1) . 4\\\\72 = 20 + 4n - 4\\\\72 = 16 + 4n\\\\56 = 4n\\\\ n = 14$  

Soma das poltronas no teatro.

$Sn = ( a1 + an ) . n / 2\\\\ S14 = ( 20 + 72 ) . 14 / 2\\\\ S14 = 92 . 7\\\\ S14 = 644$  

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Para saber mais:

https://brainly.com.br/tarefa/49372292

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