Question

Dada a matriz A= 2 -1 0 1 0 0 0 0 1 , calcule A + 4A - 3A

Answer 1

O resultado dessa operação entre matrizes é igual a seguinte matriz:

$\left[\begin{array}{ccc}4&-2&0\\2&0&0\\0&0&2\end{array}\right]$

O enunciado nos apresenta a matriz principal A, igual a:

$A = \left[\begin{array}{ccc}2&-1&0\\1&0&0\\0&0&1\end{array}\right]$

Utilizando essa matriz A e multiplicando a mesma pelo número 4, a matriz fica igual a:

$4A = \left[\begin{array}{ccc}8&-4&0\\4&0&0\\0&0&4\end{array}\right]$

Utilizando novamente a matriz A e multiplicando a mesma pelo número 3, temos o seguinte:

$3A = \left[\begin{array}{ccc}6&-3&0\\3&0&0\\0&0&3\end{array}\right]$

Como o enunciado nos pede o cálculo de A + 4A - 3A, primeiro somamos A com 4A:

$A + 4A = \left[\begin{array}{ccc}10&-5&0\\5&0&0\\0&0&5\end{array}\right]$

Agora, subtraindo 3A dessa matriz, temos:

$A + 4A - 3A = \left[\begin{array}{ccc}4&-2&0\\2&0&0\\0&0&2\end{array}\right]$