Question

O Peróxido de Hidrogênio (H2O2) é comumente utilizado como antisséptico e alvejante. Também pode
ser empregado em trabalhos de restauração de quadros enegrecidos e no clareamento de dentes. Na
presença de soluções ácidas e oxidantes como o Permanganato de Potássio (KMnO4), se decompõem conforme a equação a seguir:

5H2O2 + 2KMnO4 + 3H2SO4 →5O2 + 2MnSO4 + K2SO4 + 8H2O

a) Partindo de 350g de Peróxido de Hidrogênio com 55% de pureza, qual será a massa de MnSO4
produzida?


b) Considerando que a reação obteve um rendimento de 78%, utilizando-se 380g de KMnO4 qual
será a massa de K2SO4 produzida?

Answer 1

Sobre estequiometria, as respostas são:

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$a)~\bf{342~g~de MnSO_{4}}$

$b)~\bf{163,21~g~de~K_{2}SO_{4}}$

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• Confira abaixo como chegar nesses resultados.

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a) Dos 350 g de peróxido de hidrogênio $(H_{2}O_{2})$ apenas 55% vão reagir, pois tem 55% de pureza.

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$350~g~----~100\%\\\\~~~~~~x~----~55\%$

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$x~=~\dfrac{55~.~350}{100}~=~\dfrac{19250}{100}~=~192,50~g$

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1 mol de $H_{2}O_{2}$ tem massa molar de:

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$H:~1u~\times~2~=~2u\\\\ O:~16u~\times~2~=~32~u\\\\MM~=~2u~+~32u~=~34u~=~\bf{34~g/mol}$

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1 mol de $MnSO_{4}$ tem massa molar de:

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$Mn:~55u~\times~1~~=~55u\\\\S:~32u~\times~1~=~32u\\\\ O:~16u~\times~4~=~64u\\\\MM~=~55u~+~32u~+~64u~=~151u~=~\bf{151~g/mol}$

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Na reação tem 5 mols de $H_{2}O_{2}$ ∴ $(5~\times~34~g~=~170~g)$ e 2 mols de $MnSO_{4}$ ∴ $(2~\times~151~g~=~302~g)$. Como reage apenas 55% de peróxido de hidrogênio:

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$~~170~g~de~H_{2}O_{2}~----~302~g~de~MnSO_{4}\\\\192,5~g~de~H_{2}O_{2}~----~~x$

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$\boxed{x~=~\dfrac{302~g~.~192,5~g}{170~g}~=~\underline{\boxed{\bf{\blue{342~g}}}}}$

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⇒ Portanto, a massa de MnSO₄ será 342 g.

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b) Vamos calcular primeiro com rendimento de 100% e no final vamos calcular com rendimento de 78%.

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1 mol de $KMnO_{4}$ tem massa molar de:

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$K:~39u~\times~1~=~39u\\\\Mn:~55u~\times~1~=~55u\\\\ O:~16u~\times~4~=~64u\\\\MM~=~39u~+~55u~+~64u~=~158u~=~\bf{158~g/mol}$

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1 mol de $K_{2}SO_{4}$ tem massa molar de:

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$K:~39u~\times~2~=~78u\\\\S:~32u~\times~1~=~32u\\\\ O:~16u~\times~4~=~64u\\\\MM~=~78u~+~32u~+~64u~=~174u~=~\bf{174~g/mol}$

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Na reação tem 2 mols de $KMnO_{4}$ ∴ $(2~\times~158~g~=~316~g)$ e 1 mol de $K_{2}SO_{4}$ ∴ $(174~g)$. Se tiver 380 g de

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$316~g~de~KMnO_{4}~----~174~g~de~K_{2}SO_{4}\\\\~380~g~de~KMnO_{4}~----~~~x$

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$x~=~\dfrac{380~g~.~174~g}{316~g}~=~\boxed{\bf{\blue{209,24~g}}}$

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Esse resultado acima é com 100% de rendimento, mas se tiver 78% de rendimento, qual a massa produzida de $K_{2}SO_{4}$?

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$209,24~g~----~100\%\\\\~~~~~~~~~x~----~78\%$

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$\boxed{x~=~\dfrac{78\%~.~209,24~g}{100\%}~=~\underline{\boxed{\bf{\blue{163,21~g}}}}}$

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⇒ Assim, serão produzidos 163,21 g de K₂SO₄.

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