Question

A luz incide com ângulo de 45° em relação à normal à superfície de uma face do diamante, de índice de refração 2,5 . Qual será o ângulo de refração?​

Answer 1

O ângulo de refração será de 17º

Lei de Snell-Descartes (2ª lei de refração)

Segundo a lei, a relação entre o índice de refração e o ângulo de incidência do raio de luz é equivalente ao índice e a angulação de refração no meio analisado, neste caso, o diamante.

A representação de tais ângulos é feita pelos seus respectivos senos, ou seja:

$\large\begin{array}{lr}\bf n_{1}\cdot sen\theta_{i} = n_{2}\cdot sen\theta_{R} \end{array}\normalsize\begin{cases}\bf n_{1,2}\Rightarrow \sf \acute{I}ndice~de~refrac_{\!\!,}\tilde{a}o\\\bf \theta_{i} \Rightarrow \sf \hat{A}ngulo~de~incid\hat{e}ncia\\\bf \theta_{R} \Rightarrow \sf \hat{A}ngulo~de~refrac_{\!\!,}\tilde{a}o\end{cases}$

◕ Hora do cálculo

Consideramos o ar como meio de propagação normal, que possui índice de refração igual a 1.

Aplicando as informações na fórmula:

$\begin{array}{l}\bf n_{ar}\cdot sen45^{o} = n_{diam}\cdot sen\theta_{R}\\ \bf 1\cdot 0{,}7071 = 2{,}5\cdot sen\theta_{R}\\\bf sen\theta_{R} = \dfrac{0{,}7071}{2{,}5}\\\bf sen\theta_{R} = 0{,}29\\\bf \theta_{R} = arcsin(0{,}29)\\\boxed{\large \bf \theta_{R} = 17^{o}}\end{array}$

Logo, através da 2ª lei de refração, pudemos determinar a informação solicitada.

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Dúvidas? Estarei a disposição para eventuais esclarecimentos.

$\begin{array}{l}\textsf{\textbf{Bons\:estudos!}}\\\\\sf Sua\:avaliac_{\!\!,}\tilde{a}o\:me\:ajuda\:a\:melhorar~\orange{\bigstar\bigstar\bigstar\bigstar\bigstar}\\\textsf{Marque\:como\:a\:melhor\:resposta\:\textbf{se\:for\:qualificada}}\\\\\textsf{\textbf{\green{Brainly}}\:-\:\blue{\sf Para\:estudantes.\:Por\:estudantes}}\end{array}$