Question

em uma p.a. a1=4 e a5=36. determine a razao da p.a​

Answer 1

Resposta:

Olá,

$\mathbf{\red{A_1 = 4}}\\\mathbf{\blue{A_5 = 36}}\\\\\green{\boxed{\begin{array}{lr} A_5 = A_1 + 4r\\36 = 4 + 4r\\4r = 36 - 4\\4r = 32\\r = 32 \div 4 \\r = 8 \end{array}}}$

Ω | Ass: Fallen Angel | Ω

Dúvidas comente:

Espero ter ajudado!

Answer 2

✅ Após resolver os cálculos, concluímos que a razão da referida progressão aritmética é:

                  $\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered}\boxed{\boxed{\:\:\:\bf r = 8\:\:\:}}\end{gathered} }$  

Sejam os dados:

                     $\Large\begin{cases} A_{1} = 4\\A_{5} = 36\end{cases}$

Para resolver esta questão devemos utilizar a seguinte fómrula:

$\Large\displaystyle\begin{gathered} \bf(I)\end{gathered}$      $\Large\displaystyle\begin{gathered} A_{n} = A_{k} + (n - k)\cdot r\end{gathered}$

Como queremos calcular o valor de "r" devemos isola-lo no primeiro membro, então:

$\Large\displaystyle\begin{gathered} \bf(II)\end{gathered}$             $\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered} r = \frac{A_{n} - A_{k}}{n - k}\end{gathered} }$

Se:

                       $\Large\begin{cases} r = \:?\\A_{n} = 36\\A_{k} = 4\\n = 5\\k = 1\end{cases}$    

Substituindo os valores na equação "II", temos:

               $\Large\displaystyle\begin{gathered} r = \frac{36 - 4}{5 - 1}\end{gathered}$

                    $\Large\displaystyle\begin{gathered} = \frac{32}{4}\end{gathered}$

                     $\Large\displaystyle\begin{gathered} = 8\end{gathered}$

✅ Portanto, a razão procurada é:

                  $\Large\displaystyle\begin{gathered} r = 8\end{gathered}$

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