Question

SE DET A=10, QUAL E O DETERMINANTE DE A-1

Answer 1

Dada uma matriz quadrada $\mathbf{A}$ invertível, cuja matriz inversa é $\mathbf{A}^{\!\!-1},$ vale a seguinte identidade

$\det(\mathbf{A})\cdot \det(\mathbf{A}^{\!\!-1})=1~~\Rightarrow~~\det(\mathbf{A}^{\!\!-1})=\dfrac{1}{\det(\mathbf{A})}$
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Logo, se uma matriz quadrada $\mathbf{A}$ tem determinante igual a $10,$ o determinante da matriz inversa é

$\det(\mathbf{A}^{\!\!-1})=\dfrac{1}{10}$

Answer 2

Resposta:

10

Explicação passo a passo:

10

Correta, pois quando calculamos o determinante de uma matriz transposta, ele é o mesmo da matriz original.