Question

Um sistema contendo uma amostra de gás perfeito passa por uma expansão isobárica entre o estado inicial A e o estado final B, representado no gráfico P x V.
Sabe-se que o sistema retira 1,8 kJ de uma fonte quente
durante a transformação. O trabalho realizado pela
máquina está representado na letra:
a) 12 J
b) 120 J
c) 1.200 J
d) 12.000 J
e) 120.000 J

Answer 1

O trabalho realizado pela máquina foi de $\boldsymbol{ \textstyle \sf \mathcal{ \ T} = 1\:200\: J }$ e sendo a resposta correta a letra C.

Uma transformação isobárica ocorre quando a pressão do gás permanece constante, variando temperatura e volume.

Lei de Gay-Lussac, enunciada da seguinte forma:

“Se a pressão de uma massa de gás é constante, então a razão entre volume e temperatura também são constantes.”

O trabalho realizado pode ser expresso por:

Vide a figura em anexo:

$\displaystyle \sf \mathcal{ \ T} = A$

$\boxed{ \displaystyle \sf \mathcal{ \ T} = P \cdot \Delta V}$

Em que:

$\textstyle \sf \mathcal{ \ T} \to$ trabalho de uma realizado transformação isobárica;

$\textstyle \sf P \to$ pressão constante;

$\textstyle \sf \Delta V \to$ variação do volume.

Dados fornecidos pelo enunciado:

$\displaystyle \sf \begin{cases} \sf 3 \cdot 10^5 \: N/m^2 \\ \sf V_1 = 2 \cdot 10^{-\:3} \: m^3\\ \sf V_2 = 6 \cdot 10^{-\:3}\: m^3\\ \sf \sf \mathcal{ \ T} = \:?\: J \end{cases}$

Analisando a figura do enunciado, temos:

$\displaystyle \sf \mathcal{ \ T} = P \cdot \Delta V$

$\displaystyle \sf \mathcal{ \ T} = P \cdot ( V_2 -V_1 )$

$\displaystyle \sf \mathcal{ \ T} = 3 \cdot 10^5 \cdot ( 6 -2 ) \cdot 10^{-\:3}$

$\displaystyle \sf \mathcal{ \ T} = 3 \cdot 10^5 \cdot 4 \cdot 10^{-\:3}$

$\displaystyle \sf \mathcal{ \ T} = 3 \cdot 4 \cdot 10^{5-3}$

$\displaystyle \sf \mathcal{ \ T} = 12\cdot 10^{5-3}$

$\displaystyle \sf \mathcal{ \ T} = 12\cdot 10^2$

$\displaystyle \sf \mathcal{ \ T} = 12\cdot 100$

$\boxed{ \boxed { \boldsymbol{ \displaystyle \sf \mathcal{ \ T} = 1\:200 \: J }}}$

Alternativa correta é a letra C.

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